Перевести число 111111010.10100101.1111.110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111010.10100101.1111.110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111111010.10100101.1111.110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111111010 в двоичную систему;
- Перевести 0.10100101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111111010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111111010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
111111010 | — | 55555505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55555504 | — | 27777752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27777752 | — | 13888876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13888876 | — | 6944438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6944438 | — | 3472219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3472218 | — | 1736109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1736108 | — | 868054 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 868054 | — | 434027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 434026 | — | 217013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 217012 | — | 108506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 108506 | — | 54253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54252 | — | 27126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27126 | — | 13563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13562 | — | 6781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6780 | — | 3390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3390 | — | 1695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1694 | — | 847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11111101010=1101001111101101011011000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10100101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10100101 ∙ 2 = 0.20200202 (0)
0.20200202 ∙ 2 = 0.40400404 (0)
0.40400404 ∙ 2 = 0.80800808 (0)
0.80800808 ∙ 2 = 1.61601616 (1)
0.61601616 ∙ 2 = 1.23203232 (1)
0.23203232 ∙ 2 = 0.46406464 (0)
0.46406464 ∙ 2 = 0.92812928 (0)
0.92812928 ∙ 2 = 1.85625856 (1)
0.85625856 ∙ 2 = 1.71251712 (1)
0.71251712 ∙ 2 = 1.42503424 (1)
0.42503424 ∙ 2 = 0.85006848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010010110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111111010.10100101.1111.11010=110100111110110101101100010.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 270404 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 121090 в двоичной системе
- Перевести 11030 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 1E_16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 0.156 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 208?
- Как перевести число 87510 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано 907.625 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 32826 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 00001110 в двоичную систему счисления