Перевод 1111111.1112 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111111.1112 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1111111.1112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1111111 в двоичную систему;
Перевести 0.1112 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1111111		2
—	1111110	—	555555		2
	1	—	555554	—	277777		2
			1	—	277776	—	138888		2
					1	—	138888	—	69444		2
							0	—	69444	—	34722		2
									0	—	34722	—	17361		2
											0	—	17360	—	8680		2
													1	—	8680	—	4340		2
															0	—	4340	—	2170		2
																	0	—	2170	—	1085		2
																			0	—	1084	—	542		2
																					1	—	542	—	271		2
																							0	—	270	—	135		2
																									1	—	134	—	67		2
																											1	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1111111₁₀=100001111010001000111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1112 ∙ 2 = 0.2224 (0)
0.2224 ∙ 2 = 0.4448 (0)
0.4448 ∙ 2 = 0.8896 (0)
0.8896 ∙ 2 = 1.7792 (1)
0.7792 ∙ 2 = 1.5584 (1)
0.5584 ∙ 2 = 1.1168 (1)
0.1168 ∙ 2 = 0.2336 (0)
0.2336 ∙ 2 = 0.4672 (0)
0.4672 ∙ 2 = 0.9344 (0)
0.9344 ∙ 2 = 1.8688 (1)
0.8688 ∙ 2 = 1.7376 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1112₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1111111.1112₁₀=100001111010001000111.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111111.1112 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте