Перевести число 1111111.1112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111111.1112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111111.1112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111110 | — | 555555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555554 | — | 277777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277776 | — | 138888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138888 | — | 69444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69444 | — | 34722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34722 | — | 17361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17360 | — | 8680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680 | — | 4340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4340 | — | 2170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170 | — | 1085 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111111110=1000011110100010001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1112 ∙ 2 = 0.2224 (0)
0.2224 ∙ 2 = 0.4448 (0)
0.4448 ∙ 2 = 0.8896 (0)
0.8896 ∙ 2 = 1.7792 (1)
0.7792 ∙ 2 = 1.5584 (1)
0.5584 ∙ 2 = 1.1168 (1)
0.1168 ∙ 2 = 0.2336 (0)
0.2336 ∙ 2 = 0.4672 (0)
0.4672 ∙ 2 = 0.9344 (0)
0.9344 ∙ 2 = 1.8688 (1)
0.8688 ∙ 2 = 1.7376 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111210=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111111.111210=100001111010001000111.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 110101001110110011 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 2.654 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3624 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 190.10 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 0.434 в двоичной системе
- Перевод числа 2425 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 89.09 в двоичной системе?
- Как перевести число 5.217 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 0.3409 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 0.615 из десятичной в двоичную систему?