Перевести число 1111111000111.000001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111111000111.000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111111000111.000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111000111.000001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111000111.000001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111111000111.0000011112=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 8135.02929687510
Таким образом:
1111111000111.0000011112 = 8135.02929687510
2. Полученное число 8135.029296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8135 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.029296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8135 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8135 | 8 | |||||||
8128 | — | 1016 | 8 | ||||||
7 | 1016 | — | 127 | 8 | |||||
0 | 120 | — | 15 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
813510=177078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.029296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.029296875 ∙ 8 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02929687510=0.0178
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8135.02929687510=17707.0178
Ответ: 1111111000111.0000011112 = 17707.0178.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 101100111011101001.11001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1110000000 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11100100.00011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0011000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110111001010100 в восьмеричную систему
- Переведите 0001001001000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0.010000110110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 00111000100111000 в восьмеричной системе
- Как перевести 11111001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1111111000001001000 в восьмеричной системе счисления