Перевод 111111110 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 111111110 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 111111110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111111110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111111110₂=1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 510₁₀

Таким образом:

111111110₂ = 510₁₀

2. Полученное число 510 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	510		4
—	508	—	127		4
	2	—	124	—	31		4
			3	—	28	—	7	4
					3	—	4	1
							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

510₁₀=13332₄

Ответ: 111111110₂ = 13332₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111111110 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте