Перевести число 4043.23 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 4043.23 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 4043.23 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4043.23 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4043.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4043.235=4 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 500 + 0 + 20 + 3 + 0.4 + 0.12 = 523.5210
Таким образом:
4043.235 = 523.5210
2. Полученное число 523.52 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в 4-ую систему;
- Перевести 0.52 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 523 | 4 | |||||||
| 520 | — | 130 | 4 | ||||||
| 3 | 128 | — | 32 | 4 | |||||
| 2 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=200234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 4 = 2.08 (2)
0.08 ∙ 4 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 4 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 4 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 4 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 4 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 4 = 3.68 (3)
0.68 ∙ 4 = 2.72 (2)
0.72 ∙ 4 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 4 = 3.52 (3)
0.52 ∙ 4 = 2.08 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.201101322324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.5210=20023.201101322324
Ответ: 4043.235 = 20023.201101322324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Представьте пятеричное число 543.21 в четверичной системе
- Какое пятеричное число соответствует четверичному числу 623?
- Переведите пятеричное число 44 в четверичную систему счисления
- Представьте пятеричное число 698 в четверичной системе счисления
- Представьте пятеричное число 602 в четверичной системе счисления
- Как будет записано пятеричное число C9B в четверичной системе?
- Представить пятеричное число 111001101110 в четверичной системе
- Как выглядит число 351 в четверичной системе?
- Как выглядит пятеричное число 111111101 в четверичной системе счисления?
- Как будет записано 68 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...