Перевести число 112.3 из восьмеричной системы в семеричную

Задача: перевести число 112.3 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 112.3 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 112.3 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 112.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

112.3₈=1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.375 = 74.375₁₀

Таким образом:

112.3₈ = 74.375₁₀

2. Полученное число 74.375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 74 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.375 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74₁₀=134₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.24242424242₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

74.375₁₀=134.24242424242₇

Ответ: 112.3₈ = 134.24242424242₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему

• Представьте восьмеричное число 773 в семеричной системе
• Перевести 679 из восьмеричной в семеричную систему счисления
• Как будет записано 4235894.46 в семеричной системе?
• Перевод числа 122.35 из восьмеричной в семеричную систему
• Как будет записано 2807 в семеричной системе счисления?
• Запиши восьмеричное число 3015 в семеричной системе
• Запишите восьмеричное число 76857684239194142747282986544748 в семеричной системе
• Перевод числа 1011001.1 из восьмеричной в семеричную систему
• Как перевести число 973 из восьмеричной в семеричную систему?
• Как перевести 47705294040455555614342209946459097743328446640754469105149629926098516085982960692889226 из восьмеричной в семеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: