Перевести число 112.3 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 112.3 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 112.3 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 112.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.38=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 8 + 2 + 0.375 = 74.37510
Таким образом:
112.38 = 74.37510
2. Полученное число 74.375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в 7-ую систему;
- Перевести 0.375 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 74 | 7 | |||
| 70 | — | 10 | 7 | ||
| 4 | 7 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=1347
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.242424242427
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.37510=134.242424242427
Ответ: 112.38 = 134.242424242427.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Перевести восьмеричное число 011 в семеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 453 в семеричной системе
- Переведите число 9876 из восьмеричной в семеричную систему счисления
- Перевод числа 3731 из восьмеричной в семеричную систему
- Представьте восьмеричное число 2052005 в семеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 77271014 в семеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 313?
- Представьте восьмеричное число 312 в семеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 914 в семеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 171?
(пока оценок нет)
Загрузка...