Перевести число 1123.11 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1123.11 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1123.11 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1123.11 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1123.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1123.114=1 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 16 + 8 + 3 + 0.25 + 0.0625 = 91.312510
Таким образом:
1123.114 = 91.312510
2. Полученное число 91.3125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в 5-ую систему;
- Перевести 0.3125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 91 | 5 | |||
| 90 | — | 18 | 5 | ||
| 1 | 15 | 3 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=3315
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.124012401245
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.312510=331.124012401245
Ответ: 1123.114 = 331.124012401245.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Как перевести число 32.25 из четверичной в пятеричную систему счисления?
- Как представлено четверичное число 221 в пятеричной системе?
- Перевести четверичное число 1287 в пятеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 257.25?
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 65.65?
- Как перевести число 435 из четверичной в пятеричную систему счисления?
- Перевести четверичное число 6322.13 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 144.20221220311 из четверичной в пятеричную систему?
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду mc.cme?
- Перевод числа 988.48 из четверичной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...