Перевести число 114.72 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.72 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 114.72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.72 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 114 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7210=0.101110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 114.7210=1110010.101110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 101770980 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 2135987035920910082395021706169604770748538800950001728960883443038379173328340896636183280353274 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 84.312 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 23435 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3541?
- Запиши десятичное число 45.13 в двоичной системе
- Перевод числа 29.137 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 6.15 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 564.465 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 949.375 в двоичной системе?