Перевести число 115.0115 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.0115 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 115.0115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 115 в двоичную систему;
- Перевести 0.0115 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 115 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=11100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0115 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0115 ∙ 2 = 0.023 (0)
0.023 ∙ 2 = 0.046 (0)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.011510=0.000000101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 115.011510=1110011.000000101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 1101011 в двоичной системе
- Переведите 538213114 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 01012016 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 505.61?
- Переведите 1652926740 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5214?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 129.102.197.23/23?
- Перевод числа 1216181613631 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 100001010 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 75547 в двоичной системе