Перевести число 12.34 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 12.34 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 12.34 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.34 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.346=1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 = 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 2 + 0.5 + 0.11111111111111 = 8.611111111111110
Таким образом:
12.346 = 8.611111111111110
2. Полученное число 8.6111111111111 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в 7-ую систему;
- Перевести 0.6111111111111 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 8 | 7 | |
| 7 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=117
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6111111111111 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6111111111111 ∙ 7 = 4.2777777777777 (4)
0.2777777777777 ∙ 7 = 1.9444444444439 (1)
0.9444444444439 ∙ 7 = 6.6111111111073 (6)
0.6111111111073 ∙ 7 = 4.2777777777511 (4)
0.2777777777511 ∙ 7 = 1.9444444442577 (1)
0.9444444442577 ∙ 7 = 6.6111111098039 (6)
0.6111111098039 ∙ 7 = 4.2777777686273 (4)
0.2777777686273 ∙ 7 = 1.9444443803911 (1)
0.9444443803911 ∙ 7 = 6.6111106627377 (6)
0.6111106627377 ∙ 7 = 4.2777746391639 (4)
0.2777746391639 ∙ 7 = 1.9444224741473 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.611111111111110=0.416416416417
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.611111111111110=11.416416416417
Ответ: 12.346 = 11.416416416417.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Как перевести 72 из шестеричной в семеричную систему?
- Какое шестеричное число соответствует семеричному коду 11000?
- Переведите число 1035 из шестеричной в семеричную систему
- Переведите число 1674 из шестеричной в семеричную систему
- Как выглядит число 26042006 в семеричной системе счисления?
- Запишите шестеричное число 4 в семеричной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует семеричному числу 253.812?
- Представьте шестеричное число 2107 в семеричной системе
- Запиши шестеричное число 622 в семеричной системе
- Переведите шестеричное число 379 в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...