Перевести число 12.85 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 12.85 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 12.85 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.8516=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.5 + 0.01953125 = 18.5195312510
Таким образом:
12.8516 = 18.5195312510
2. Полученное число 18.51953125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в 7-ую систему;
- Перевести 0.51953125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 18 | 7 | |
| 14 | 2 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=247
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 7 = 3.63671875 (3)
0.63671875 ∙ 7 = 4.45703125 (4)
0.45703125 ∙ 7 = 3.19921875 (3)
0.19921875 ∙ 7 = 1.39453125 (1)
0.39453125 ∙ 7 = 2.76171875 (2)
0.76171875 ∙ 7 = 5.33203125 (5)
0.33203125 ∙ 7 = 2.32421875 (2)
0.32421875 ∙ 7 = 2.26953125 (2)
0.26953125 ∙ 7 = 1.88671875 (1)
0.88671875 ∙ 7 = 6.20703125 (6)
0.20703125 ∙ 7 = 1.44921875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.343125221617
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.5195312510=24.343125221617
Ответ: 12.8516 = 24.343125221617.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Как перевести число 3481 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Переведите 2146666666 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 117 в семеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1001 в семеричной системе счисления?
- Перевод числа 9378 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному числу 561?
- Перевод числа 20212117 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Переведите число 90.0712890625 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 568 в семеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 20.2005 в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...