Перевести число 120.75 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 120.75 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 120.75 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 120.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.758=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 0 + 0.875 + 0.078125 = 80.95312510
Таким образом:
120.758 = 80.95312510
2. Полученное число 80.953125 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в 3-ую систему;
- Перевести 0.953125 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 80 | 3 | |||||
| 78 | — | 26 | 3 | ||||
| 2 | 24 | — | 8 | 3 | |||
| 2 | 6 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=22223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 3 = 2.859375 (2)
0.859375 ∙ 3 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 3 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 3 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 3 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 3 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 3 = 2.484375 (2)
0.484375 ∙ 3 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 3 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 3 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 3 = 0.234375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.221201211103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.95312510=2222.221201211103
Ответ: 120.758 = 2222.221201211103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 701 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевод числа 472 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Перевести 461 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 121202 в троичную систему
- Как представлено число 2121 в троичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 01111011 в троичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 814 в троичной системе счисления?
- Как перевести 24 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как будет записано 3541 в троичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 77?
(пока оценок нет)
Загрузка...