Перевести число 120011.0102 из троичной системы в девятеричную

Задача: перевести число 120011.0102 из 3-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 120011.0102 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 120011.0102 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 120011.0102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

120011.0102₃=1 ∙ 3⁵ + 2 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 1 ∙ 3^-2 + 0 ∙ 3^-3 + 2 ∙ 3^-4 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 162 + 0 + 0 + 3 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0 + 0.024691358024691 = 409.13580246914₁₀

Таким образом:

120011.0102₃ = 409.13580246914₁₀

2. Полученное число 409.13580246914 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 409 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.13580246914 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

409₁₀=504₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13580246914 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13580246914 ∙ 9 = 1.22222222226 (1)
0.22222222226 ∙ 9 = 2.00000000034 (2)
0.00000000034 ∙ 9 = 3.06E-9 (0)
0.06E-9 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.13580246914₁₀=0.12000000000₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

409.13580246914₁₀=504.12000000000₉

Ответ: 120011.0102₃ = 504.12000000000₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему

• Перевести 1E из троичной в девятеричную систему счисления
• Представьте троичное число 314 в девятеричной системе счисления
• Запиши троичное число 108 в девятеричной системе счисления
• Переведите троичное число 648 в девятеричную систему
• Как перевести 20162 из троичной в девятеричную систему счисления?
• Переведите троичное число 157 в девятеричную систему
• Как будет записано число 310 в девятеричной системе?
• Какое троичное число соответствует девятеричному числу 125?
• Перевод числа 100010.21001 из троичной в девятеричную систему
• Переведите троичное число 11100100110100 в девятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: