Перевести число 121.2 из троичной системы в семеричную
Задача: перевести число 121.2 из 3-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 121.2 из 3-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.2 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.23=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 9 + 6 + 1 + 0.66666666666667 = 16.66666666666710
Таким образом:
121.23 = 16.66666666666710
2. Полученное число 16.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в 7-ую систему;
- Перевести 0.666666666667 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 16 | 7 | |
| 14 | 2 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=227
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666666666667 ∙ 7 = 4.666666666669 (4)
0.666666666669 ∙ 7 = 4.666666666683 (4)
0.666666666683 ∙ 7 = 4.666666666781 (4)
0.666666666781 ∙ 7 = 4.666666667467 (4)
0.666666667467 ∙ 7 = 4.666666672269 (4)
0.666666672269 ∙ 7 = 4.666666705883 (4)
0.666666705883 ∙ 7 = 4.666666941181 (4)
0.666666941181 ∙ 7 = 4.666668588267 (4)
0.666668588267 ∙ 7 = 4.666680117869 (4)
0.666680117869 ∙ 7 = 4.666760825083 (4)
0.666760825083 ∙ 7 = 4.667325775581 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66666666666710=0.444444444447
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.66666666666710=22.444444444447
Ответ: 121.23 = 22.444444444447.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 7-ую систему
- Перевод числа 1001 из троичной в семеричную систему
- Как представлено число 1302 в семеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 132 в семеричной системе
- Как перевести число 163 из троичной в семеричную систему?
- Переведите троичное число 2140 в семеричную систему счисления
- Представьте троичное число 13207 в семеричной системе
- Как будет записано 473 в семеричной системе?
- Запишите троичное число 162.8 в семеричной системе счисления
- Перевод 1186 из троичной в семеричную систему счисления
- Как перевести 280 из троичной в семеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...