Перевести число 1210112.2010001 из троичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 1210112.2010001 из 3-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 1210112.2010001 из 3-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1210112.2010001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1210112.2010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1210112.20100013=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 1 ∙ 3-7 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00045724737082762 = 729 + 486 + 81 + 0 + 9 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0 + 0.00045724737082762 = 1310.704160951110
Таким образом:
1210112.20100013 = 1310.704160951110
2. Полученное число 1310.7041609511 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1310 в 15-ую систему;
- Перевести 0.7041609511 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1310 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 1310 | 15 | |||
| 1305 | — | 87 | 15 | ||
| 5 | 75 | 5 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131010=5C515
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7041609511 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7041609511 ∙ 15 = 10.5624142665 (A)
0.5624142665 ∙ 15 = 8.4362139975 (8)
0.4362139975 ∙ 15 = 6.5432099625 (6)
0.5432099625 ∙ 15 = 8.1481494375 (8)
0.1481494375 ∙ 15 = 2.2222415625 (2)
0.2222415625 ∙ 15 = 3.3336234375 (3)
0.3336234375 ∙ 15 = 5.0043515625 (5)
0.0043515625 ∙ 15 = 0.0652734375 (0)
0.0652734375 ∙ 15 = 0.9791015625 (0)
0.9791015625 ∙ 15 = 14.6865234375 (E)
0.6865234375 ∙ 15 = 10.2978515625 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.704160951110=0.A86823500EA15
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1310.704160951110=5C5.A86823500EA15
Ответ: 1210112.20100013 = 5C5.A86823500EA15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 15-ую систему
- Запиши троичное число 2043 в 15-ой системе счисления
- Как будет записано число 8298.640438 в 15-ой системе?
- Как будет записано число 321 в 15-ой системе счисления?
- Какое троичное число соответствует 15-ому коду 60002?
- Как будет записано троичное число 127 в 15-ой системе счисления?
- Как будет записано троичное число 301 в 15-ой системе?
- Какое троичное число соответствует 15-ому коду 807?
- Переведите троичное число 2250 в 15-ую систему
- Перевод числа 12345.6543 из троичной в 15-ую систему счисления
- Представить троичное число 8993229949524469768 в 15-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...