Перевести число 121211.021 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 121211.021 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 121211.021 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121211.021 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121211.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121211.0213=1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 162 + 27 + 18 + 3 + 1 + 0 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 454.2592592592610
Таким образом:
121211.0213 = 454.2592592592610
2. Полученное число 454.25925925926 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 454 в 9-ую систему;
- Перевести 0.25925925926 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 454 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 454 | 9 | |||
450 | — | 50 | 9 | ||
4 | 45 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45410=5549
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25925925926 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25925925926 ∙ 9 = 2.33333333334 (2)
0.33333333334 ∙ 9 = 3.00000000006 (3)
0.00000000006 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2592592592610=0.230000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
454.2592592592610=554.230000000009
Ответ: 121211.0213 = 554.230000000009.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Перевести 926 из троичной в девятеричную систему
- Переведите троичное число 305 в девятеричную систему
- Представить троичное число 286 в девятеричной системе
- Представьте троичное число 1111000 в девятеричной системе счисления
- Переведите 100101 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевести троичное число 7 в девятеричную систему счисления
- Переведите число 8447 из троичной в девятеричную систему
- Представить троичное число 19170 в девятеричной системе
- Перевести троичное число 10111010011 в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 001111100?