Перевести число 122.31 из четвертичной системы в семеричную
Задача: перевести число 122.31 из 4-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 122.31 из 4-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.31 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 122.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.314=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 26.812510
Таким образом:
122.314 = 26.812510
2. Полученное число 26.8125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в 7-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 26 | 7 | |
21 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=357
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
0.6875 ∙ 7 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 7 = 5.6875 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.545454545457
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.812510=35.545454545457
Ответ: 122.314 = 35.545454545457.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 7-ую систему
- Перевод 21.17 из четверичной в семеричную систему
- Как будет записано число 16082003 в семеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует семеричному коду 115?
- Запишите четверичное число 10203 в семеричной системе
- Переведите четверичное число 1324 в семеричную систему
- Перевод 3268 из четверичной в семеричную систему счисления
- Как будет записано 2209.135 в семеричной системе счисления?
- Перевести четверичное число 999 в семеричную систему
- Представить четверичное число AB13 в семеричной системе счисления
- Как перевести число 1701 из четверичной в семеричную систему счисления?