Перевести число 12212.21 из троичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 12212.21 из 3-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 12212.21 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12212.21 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12212.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12212.213=1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 54 + 18 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 158.7777777777810
Таким образом:
12212.213 = 158.7777777777810
2. Полученное число 158.77777777778 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в 5-ую систему;
- Перевести 0.77777777778 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 158 | 5 | |||||
| 155 | — | 31 | 5 | ||||
| 3 | 30 | — | 6 | 5 | |||
| 1 | 5 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=11135
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77777777778 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77777777778 ∙ 5 = 3.8888888889 (3)
0.8888888889 ∙ 5 = 4.4444444445 (4)
0.4444444445 ∙ 5 = 2.2222222225 (2)
0.2222222225 ∙ 5 = 1.1111111125 (1)
0.1111111125 ∙ 5 = 0.5555555625 (0)
0.5555555625 ∙ 5 = 2.7777778125 (2)
0.7777778125 ∙ 5 = 3.8888890625 (3)
0.8888890625 ∙ 5 = 4.4444453125 (4)
0.4444453125 ∙ 5 = 2.2222265625 (2)
0.2222265625 ∙ 5 = 1.1111328125 (1)
0.1111328125 ∙ 5 = 0.5556640625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7777777777810=0.342102342105
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.7777777777810=1113.342102342105
Ответ: 12212.213 = 1113.342102342105.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему
- Какое троичное число соответствует пятеричному числу 268?
- Переведите число 1356 из троичной в пятеричную систему счисления
- Перевести троичное число 118.5 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 2007 из троичной в пятеричную систему?
- Переведите 34 из троичной в пятеричную систему счисления
- Переведите троичное число 954 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 5485 из троичной в пятеричную систему счисления?
- Перевод CAD из троичной в пятеричную систему счисления
- Запишите троичное число 101111.11 в пятеричной системе счисления
- Представьте троичное число 3486 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...