Перевести число 12214.625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12214.625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12214.625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 12214 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12214 | — | 6107 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6106 | — | 3053 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3052 | — | 1526 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1221410=101111101101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12214.62510=10111110110110.1012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 63.59 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 0.63 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11010.01?
- Как представлено число 136.154 в двоичной системе?
- Как представлено число 1.08 в двоичной системе?
- Переведите 583.25 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 529 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 8449 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1982 в двоичной системе счисления
- Переведите число 186 из десятичной в двоичную систему счисления