Перевести число 1224.33011433011 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 1224.33011433011 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1224.33011433011 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1224.33011433011 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1224.33011433011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1224.330114330115=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 2 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 1 ∙ 5-4 + 1 ∙ 5-5 + 4 ∙ 5-6 + 3 ∙ 5-7 + 3 ∙ 5-8 + 0 ∙ 5-9 + 1 ∙ 5-10 + 1 ∙ 5-11 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 1 ∙ 0.0016 + 1 ∙ 0.00032 + 4 ∙ 6.4E-5 + 3 ∙ 1.28E-5 + 3 ∙ 2.56E-6 + 0 ∙ 5.12E-7 + 1 ∙ 1.024E-7 + 1 ∙ 2.048E-8 = 125 + 50 + 10 + 4 + 0.6 + 0.12 + 0 + 0.0016 + 0.00032 + 0.000256 + 3.84E-5 + 7.68E-6 + 0 + 1.024E-7 + 2.048E-8 = 189.7222222028810
Таким образом:
1224.330114330115 = 189.7222222028810
2. Полученное число 189.72222220288 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в 7-ую систему;
- Перевести 0.72222220288 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 189 | 7 | |||
| 189 | — | 27 | 7 | ||
| 0 | 21 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=3607
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72222220288 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72222220288 ∙ 7 = 5.05555542016 (5)
0.05555542016 ∙ 7 = 0.38888794112 (0)
0.38888794112 ∙ 7 = 2.72221558784 (2)
0.72221558784 ∙ 7 = 5.05550911488 (5)
0.05550911488 ∙ 7 = 0.38856380416 (0)
0.38856380416 ∙ 7 = 2.71994662912 (2)
0.71994662912 ∙ 7 = 5.03962640384 (5)
0.03962640384 ∙ 7 = 0.27738482688 (0)
0.27738482688 ∙ 7 = 1.94169378816 (1)
0.94169378816 ∙ 7 = 6.59185651712 (6)
0.59185651712 ∙ 7 = 4.14299561984 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7222222028810=0.502502501647
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.7222222028810=360.502502501647
Ответ: 1224.330114330115 = 360.502502501647.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Как представлено пятеричное число 3125.D14 в семеричной системе счисления?
- Как будет записано пятеричное число 1000000 в семеричной системе?
- Запиши пятеричное число 254 в семеричной системе счисления
- Перевести пятеричное число 434.78307 в семеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует семеричному коду 72?
- Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 2108?
- Перевести число 977597550 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Перевод 347 из пятеричной в семеричную систему
- Представьте пятеричное число 3184 в семеричной системе
- Перевод числа 377 из пятеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...