Перевести число 12340.5678 из девятеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 12340.5678 из 9-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 12340.5678 из 9-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12340.5678 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12340.5678 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12340.56789=1 ∙ 94 + 2 ∙ 93 + 3 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 5 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 8 ∙ 9-4 = 1 ∙ 6561 + 2 ∙ 729 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 8 ∙ 0.00015241579027587 = 6561 + 1458 + 243 + 36 + 0 + 0.55555555555556 + 0.074074074074074 + 0.00960219478738 + 0.001219326322207 = 8298.640451150710
Таким образом:
12340.56789 = 8298.640451150710
2. Полученное число 8298.6404511507 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8298 в 15-ую систему;
- Перевести 0.6404511507 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8298 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 8298 | 15 | |||||
| 8295 | — | 553 | 15 | ||||
| 3 | 540 | — | 36 | 15 | |||
| D | 30 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
829810=26D315
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6404511507 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6404511507 ∙ 15 = 9.6067672605 (9)
0.6067672605 ∙ 15 = 9.1015089075 (9)
0.1015089075 ∙ 15 = 1.5226336125 (1)
0.5226336125 ∙ 15 = 7.8395041875 (7)
0.8395041875 ∙ 15 = 12.5925628125 (C)
0.5925628125 ∙ 15 = 8.8884421875 (8)
0.8884421875 ∙ 15 = 13.3266328125 (D)
0.3266328125 ∙ 15 = 4.8994921875 (4)
0.8994921875 ∙ 15 = 13.4923828125 (D)
0.4923828125 ∙ 15 = 7.3857421875 (7)
0.3857421875 ∙ 15 = 5.7861328125 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.640451150710=0.9917C8D4D7515
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8298.640451150710=26D3.9917C8D4D7515
Ответ: 12340.56789 = 26D3.9917C8D4D7515.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 15-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 15-ому коду 165?
- Какое девятеричное число соответствует 15-ому коду 355?
- Как будет записано число 324 в 15-ой системе?
- Запиши девятеричное число 123 в 15-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 15-ому коду 362?
- Как перевести число 241 из девятеричной в 15-ую систему счисления?
- Перевод числа 2341 из девятеричной в 15-ую систему
- Как будет записано 1057 в 15-ой системе?
- Запишите девятеричное число 25072006 в 15-ой системе счисления
- Представьте девятеричное число 210 в 15-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...