Перевести число 12345.6789 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12345.6789 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12345.6789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 12345 в двоичную систему;
- Перевести 0.6789 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 12345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 12344 | — | 6172 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6172 | — | 3086 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3086 | — | 1543 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1234510=110000001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.6789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6789 ∙ 2 = 1.3578 (1)
0.3578 ∙ 2 = 0.7156 (0)
0.7156 ∙ 2 = 1.4312 (1)
0.4312 ∙ 2 = 0.8624 (0)
0.8624 ∙ 2 = 1.7248 (1)
0.7248 ∙ 2 = 1.4496 (1)
0.4496 ∙ 2 = 0.8992 (0)
0.8992 ∙ 2 = 1.7984 (1)
0.7984 ∙ 2 = 1.5968 (1)
0.5968 ∙ 2 = 1.1936 (1)
0.1936 ∙ 2 = 0.3872 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.678910=0.101011011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12345.678910=11000000111001.101011011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 8580 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 496.10?
- Как перевести число 23119321521020120320721532 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 12457954 в двоичную систему счисления
- Перевести число 0265133116133015167226191016130263021392514026103911311261933 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 43.43 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 3678 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 45937?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75783?
- Переведите 10111001.2 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...