Перевод 12345.6789 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12345.6789 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 12345.6789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 12345 в двоичную систему;
Перевести 0.6789 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 12345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12345		2
—	12344	—	6172		2
	1	—	6172	—	3086		2
			0	—	3086	—	1543		2
					0	—	1542	—	771		2
							1	—	770	—	385		2
									1	—	384	—	192		2
											1	—	192	—	96		2
													0	—	96	—	48		2
															0	—	48	—	24		2
																	0	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12345₁₀=11000000111001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.6789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6789 ∙ 2 = 1.3578 (1)
0.3578 ∙ 2 = 0.7156 (0)
0.7156 ∙ 2 = 1.4312 (1)
0.4312 ∙ 2 = 0.8624 (0)
0.8624 ∙ 2 = 1.7248 (1)
0.7248 ∙ 2 = 1.4496 (1)
0.4496 ∙ 2 = 0.8992 (0)
0.8992 ∙ 2 = 1.7984 (1)
0.7984 ∙ 2 = 1.5968 (1)
0.5968 ∙ 2 = 1.1936 (1)
0.1936 ∙ 2 = 0.3872 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6789₁₀=0.10101101110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 12345.6789₁₀=11000000111001.10101101110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12345.6789 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте