Перевести число 123456789ABCDEF из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 123456789ABCDEF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 123456789ABCDEF из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456789ABCDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123456789ABCDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
123456789ABCDEF16=1 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 5 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 7 ∙ 168 + 8 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + A ∙ 165 + B ∙ 164 + C ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 72057594037927936 + 9007199254740992 + 844424930131968 + 70368744177664 + 5497558138880 + 412316860416 + 30064771072 + 2147483648 + 150994944 + 10485760 + 720896 + 49152 + 3328 + 224 + 15 = 8198552921648689510
Таким образом:
123456789ABCDEF16 = 8198552921648689510
2. Полученное число 81985529216486895 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 81985529216486895 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8.1985529216487E+16 | — | 2.0496382304122E+16 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0496382304122E+16 | — | 5.1240955760304E+15 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.1240955760304E+15 | — | 1.2810238940076E+15 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1.2810238940076E+15 | — | 3.202559735019E+14 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 3.202559735019E+14 | — | 80063993375475 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80063993375472 | — | 20015998343868 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 20015998343868 | — | 5003999585967 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5003999585964 | — | 1250999896491 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1250999896488 | — | 312749974122 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 312749974120 | — | 78187493530 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 78187493528 | — | 19546873382 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 19546873380 | — | 4886718345 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 4886718344 | — | 1221679586 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1221679584 | — | 305419896 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 305419896 | — | 76354974 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76354972 | — | 19088743 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 19088740 | — | 4772185 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 4772184 | — | 1193046 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1193044 | — | 298261 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 298260 | — | 74565 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 74564 | — | 18641 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18640 | — | 4660 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4660 | — | 1165 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1164 | — | 291 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 72 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 72 | — | 18 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8198552921648689510=102031011121320212223303133004
Ответ: 123456789ABCDEF16 = 102031011121320212223303133004.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 11.5 в четверичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7.34 в четверичной системе?
- Как перевести число 10010101 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 64 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 41030 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Перевести 3274 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 11010 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 9AB7.2C из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Как перевести 685765508599211085406992031398401164950250616237618614455482103047453655362701220381446049879084908107995386253853460933946990416325751628618579292012685493104322800510846922721702428586564919975345520771135804501271717011735877213914324205648796137642263130254302825742731166651976669619361407651807137 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 465.792 в четверичной системе счисления