Перевести число 0.69571 из 15-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.69571 из 15-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.69571 из 15-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.69571 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.69571 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6957115=0 ∙ 150 + 6 ∙ 15-1 + 9 ∙ 15-2 + 5 ∙ 15-3 + 7 ∙ 15-4 + 1 ∙ 15-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.066666666666667 + 9 ∙ 0.0044444444444444 + 5 ∙ 0.0002962962962963 + 7 ∙ 1.9753086419753E-5 + 1 ∙ 1.3168724279835E-6 = 0 + 0.4 + 0.04 + 0.0014814814814815 + 0.00013827160493827 + 1.3168724279835E-6 = 0.4416210699588510
Таким образом:
0.6957115 = 0.4416210699588510
2. Полученное число 0.44162106995885 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.44162106995885 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44162106995885 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44162106995885 ∙ 4 = 1.7664842798354 (1)
0.7664842798354 ∙ 4 = 3.0659371193416 (3)
0.0659371193416 ∙ 4 = 0.2637484773664 (0)
0.2637484773664 ∙ 4 = 1.0549939094656 (1)
0.0549939094656 ∙ 4 = 0.2199756378624 (0)
0.2199756378624 ∙ 4 = 0.8799025514496 (0)
0.8799025514496 ∙ 4 = 3.5196102057984 (3)
0.5196102057984 ∙ 4 = 2.0784408231936 (2)
0.0784408231936 ∙ 4 = 0.3137632927744 (0)
0.3137632927744 ∙ 4 = 1.2550531710976 (1)
0.2550531710976 ∙ 4 = 1.0202126843904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4416210699588510=0.130100320114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4416210699588510=0.130100320114
Ответ: 0.6957115 = 0.130100320114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 4-ую систему
- Перевести число 1708 из 15-ой в четверичную систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует четверичному числу 351?
- Переведите 15-ое число 2005.07 в четверичную систему
- Какое 15-ое число соответствует четверичному коду 444d04385EC1488F355559563C694765215538574A?
- Какое 15-ое число соответствует четверичному числу 45.65?
- Перевести 15-ое число 2101 в четверичную систему счисления
- Как перевести число 91.8125 из 15-ой в четверичную систему?
- Запишите 15-ое число 3631 в четверичной системе счисления
- Представить 15-ое число 11100001111 в четверичной системе
- Представьте 15-ое число 128 в четверичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...