Перевести число 125.0125 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 125.0125 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 125.0125 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.0125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 125.0125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.01258=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 64 + 16 + 5 + 0 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 85.02075195312510
Таким образом:
125.01258 = 85.02075195312510
2. Полученное число 85.020751953125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в 4-ую систему;
- Перевести 0.020751953125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 85 | 4 | |||||
| 84 | — | 21 | 4 | ||||
| 1 | 20 | — | 5 | 4 | |||
| 1 | 4 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=11114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.020751953125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.020751953125 ∙ 4 = 0.0830078125 (0)
0.0830078125 ∙ 4 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 4 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 4 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02075195312510=0.0011114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.02075195312510=1111.0011114
Ответ: 125.01258 = 1111.0011114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0.0126 в четверичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 11101010111011101 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 10100000 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести число 2 из восьмеричной в четверичную систему?
- Переведите 127 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести число 1001010.00101011 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1111011 в четверичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 2551 в четверичную систему счисления
- Перевести 8748 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 952 в четверичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...