Перевести число 11011.11100101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11011.11100101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11011.11100101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.11100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.11100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.111001012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 27.8945312510
Таким образом:
11011.111001012 = 27.8945312510
2. Полученное число 27.89453125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в 4-ую систему;
- Перевести 0.89453125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 27 | 4 | |||
24 | — | 6 | 4 | ||
3 | 4 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 4 = 3.578125 (3)
0.578125 ∙ 4 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.32114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.8945312510=123.32114
Ответ: 11011.111001012 = 123.32114.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 7.375?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 71?
- Запишите двоичное число 101100.10001111010 в четверичной системе счисления
- Как перевести 10100000010 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Переведите двоичное число 301321 в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 10001100000011 в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 11101111?
- Перевести двоичное число 214 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 322?
- Запиши двоичное число 10111111 в четверичной системе