Перевести число 11011.11100101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11011.11100101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11011.11100101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.11100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.11100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.111001012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 27.8945312510
Таким образом:
11011.111001012 = 27.8945312510
2. Полученное число 27.89453125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в 4-ую систему;
- Перевести 0.89453125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 27 | 4 | |||
| 24 | — | 6 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 4 = 3.578125 (3)
0.578125 ∙ 4 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.32114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.8945312510=123.32114
Ответ: 11011.111001012 = 123.32114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано число 777 в четверичной системе счисления?
- Перевод 100110111 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 1110001101 из двоичной в четверичную систему?
- Запишите двоичное число 3210 в четверичной системе
- Перевести 4722366482869644165116 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 185?
- Переведите 285 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число A18 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 4037.587?
- Переведите двоичное число 4769 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...