Перевести число 125.17 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.17 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 125.17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.17 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.17 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17 ∙ 2 = 0.34 (0)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1710=0.001010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 125.1710=1111101.001010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 1.111111 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4343?
- Как перевести 156.785 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 913670 в двоичной системе счисления
- Переведите число 156.73 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 000000001000 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 0.000244140625 в двоичной системе?
- Как перевести 4B4A из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 11082007 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 6589.125 в двоичной системе