Перевести число 1267.05 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1267.05 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1267.05 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1267.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1267.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1267.058=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 48 + 7 + 0 + 0.078125 = 695.07812510
Таким образом:
1267.058 = 695.07812510
2. Полученное число 695.078125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 695 в 5-ую систему;
- Перевести 0.078125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 695 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 695 | 5 | |||||||
| 695 | — | 139 | 5 | ||||||
| 0 | 135 | — | 27 | 5 | |||||
| 4 | 25 | — | 5 | 5 | |||||
| 2 | 5 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69510=102405
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 5 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 5 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 5 = 4.765625 (4)
0.765625 ∙ 5 = 3.828125 (3)
0.828125 ∙ 5 = 4.140625 (4)
0.140625 ∙ 5 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 5 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 5 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.014340322425
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
695.07812510=10240.014340322425
Ответ: 1267.058 = 10240.014340322425.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как перевести 145.10 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Перевод числа 101010101 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод 222 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Переведите число 11.15 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 45.5 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 100 в пятеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 622?
- Запишите восьмеричное число 0.101 в пятеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 22 в пятеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 10152 в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...