Перевести число 127.22 из девятеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 127.22 из 9-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 127.22 из 9-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 127.22 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 127.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

127.22₉=1 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ + 2 ∙ 9^-1 + 2 ∙ 9^-2 = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 18 + 7 + 0.22222222222222 + 0.024691358024691 = 106.24691358025₁₀

Таким образом:

127.22₉ = 106.24691358025₁₀

2. Полученное число 106.24691358025 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 106 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.24691358025 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

106₁₀=254₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24691358025 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.24691358025 ∙ 6 = 1.4814814815 (1)
0.4814814815 ∙ 6 = 2.888888889 (2)
0.888888889 ∙ 6 = 5.333333334 (5)
0.333333334 ∙ 6 = 2.000000004 (2)
0.000000004 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.24691358025₁₀=0.12520000000₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

106.24691358025₁₀=254.12520000000₆

Ответ: 127.22₉ = 254.12520000000₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 6-ую систему

• Переведите девятеричное число 652 в шестеричную систему
• Перевод числа 4120 из девятеричной в шестеричную систему
• Запишите девятеричное число 0.37 в шестеричной системе счисления
• Перевод 76320225 из девятеричной в шестеричную систему
• Перевод 3215 из девятеричной в шестеричную систему счисления
• Запишите девятеричное число 412 в шестеричной системе счисления
• Запишите девятеричное число 3328 в шестеричной системе
• Представить девятеричное число 685 в шестеричной системе счисления
• Запиши девятеричное число 73.4501 в шестеричной системе
• Переведите число 4332 из девятеричной в шестеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: