Перевести число 127.22 из девятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 127.22 из 9-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 127.22 из 9-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.22 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 127.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.229=1 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 2 ∙ 9-2 = 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 18 + 7 + 0.22222222222222 + 0.024691358024691 = 106.2469135802510
Таким образом:
127.229 = 106.2469135802510
2. Полученное число 106.24691358025 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в 6-ую систему;
- Перевести 0.24691358025 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 106 | 6 | |||
| 102 | — | 17 | 6 | ||
| 4 | 12 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=2546
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24691358025 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24691358025 ∙ 6 = 1.4814814815 (1)
0.4814814815 ∙ 6 = 2.888888889 (2)
0.888888889 ∙ 6 = 5.333333334 (5)
0.333333334 ∙ 6 = 2.000000004 (2)
0.000000004 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
0.4E-8 ∙ 6 = 2.4E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2469135802510=0.125200000006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.2469135802510=254.125200000006
Ответ: 127.229 = 254.125200000006.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 6-ую систему
- Перевести число 1777 из девятеричной в шестеричную систему счисления
- Запиши девятеричное число 4325 в шестеричной системе
- Как перевести 156.45 из девятеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести число 9124 из девятеричной в шестеричную систему?
- Перевести девятеричное число 16.3 в шестеричную систему
- Перевести число 4841 из девятеричной в шестеричную систему
- Как перевести число 1000010100 из девятеричной в шестеричную систему счисления?
- Как представлено девятеричное число 113D в шестеричной системе?
- Запишите девятеричное число 2029 в шестеричной системе
- Представьте девятеричное число 101485946068968 в шестеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...