Перевести число 13.1146 из восьмеричной системы в троичную

Задача: перевести число 13.1146 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.

Для перевода 13.1146 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13.1146 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 13.1146 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

13.1146₈=1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 8 + 3 + 0.125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 11.14990234375₁₀

Таким образом:

13.1146₈ = 11.14990234375₁₀

2. Полученное число 11.14990234375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.14990234375 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=102₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14990234375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14990234375 ∙ 3 = 0.44970703125 (0)
0.44970703125 ∙ 3 = 1.34912109375 (1)
0.34912109375 ∙ 3 = 1.04736328125 (1)
0.04736328125 ∙ 3 = 0.14208984375 (0)
0.14208984375 ∙ 3 = 0.42626953125 (0)
0.42626953125 ∙ 3 = 1.27880859375 (1)
0.27880859375 ∙ 3 = 0.83642578125 (0)
0.83642578125 ∙ 3 = 2.50927734375 (2)
0.50927734375 ∙ 3 = 1.52783203125 (1)
0.52783203125 ∙ 3 = 1.58349609375 (1)
0.58349609375 ∙ 3 = 1.75048828125 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14990234375₁₀=0.01100102111₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.14990234375₁₀=102.01100102111₃

Ответ: 13.1146₈ = 102.01100102111₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 61.33?
• Перевести 55324 из восьмеричной в троичную систему
• Переведите 783012551 из восьмеричной в троичную систему счисления
• Перевести число 384 из восьмеричной в троичную систему счисления
• Переведите 1100110 из восьмеричной в троичную систему
• Представьте восьмеричное число 18.23 в троичной системе
• Представьте восьмеричное число 644 в троичной системе
• Как перевести 252 из восьмеричной в троичную систему?
• Перевести 11.11 из восьмеричной в троичную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 1001101?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: