Перевести число 131.2 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 131.2 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 131.2 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 131.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.28=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 1 + 0.25 = 89.2510
Таким образом:
131.28 = 89.2510
2. Полученное число 89.25 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в 3-ую систему;
- Перевести 0.25 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 89 | 3 | |||||||
| 87 | — | 29 | 3 | ||||||
| 2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=100223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.020202020203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.2510=10022.020202020203
Ответ: 131.28 = 10022.020202020203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Как будет записано число 01 в троичной системе счисления?
- Как перевести 1484 из восьмеричной в троичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 2551?
- Как перевести число 148 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1000000 в троичной системе?
- Запишите восьмеричное число 15.6 в троичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 304?
- Как будет записано число 68.5 в троичной системе счисления?
- Как перевести число 398 из восьмеричной в троичную систему?
- Запиши восьмеричное число 447 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...