Перевести число 132.2 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 132.2 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 132.2 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.2 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 132.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.26=1 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 = 1 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 = 36 + 18 + 2 + 0.33333333333333 = 56.33333333333310
Таким образом:
132.26 = 56.33333333333310
2. Полученное число 56.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в 3-ую систему;
- Перевести 0.333333333333 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 56 | 3 | |||||
| 54 | — | 18 | 3 | ||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||
| 0 | 6 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=20023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 3 = 0.999999999999 (0)
0.999999999999 ∙ 3 = 2.999999999997 (2)
0.999999999997 ∙ 3 = 2.999999999991 (2)
0.999999999991 ∙ 3 = 2.999999999973 (2)
0.999999999973 ∙ 3 = 2.999999999919 (2)
0.999999999919 ∙ 3 = 2.999999999757 (2)
0.999999999757 ∙ 3 = 2.999999999271 (2)
0.999999999271 ∙ 3 = 2.999999997813 (2)
0.999999997813 ∙ 3 = 2.999999993439 (2)
0.999999993439 ∙ 3 = 2.999999980317 (2)
0.999999980317 ∙ 3 = 2.999999940951 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.022222222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.33333333333310=2002.022222222223
Ответ: 132.26 = 2002.022222222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Перевести 1006 из шестеричной в троичную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует троичному коду 70112?
- Переведите 7F26 из шестеричной в троичную систему счисления
- Запиши шестеричное число 34.3 в троичной системе
- Запиши шестеричное число 166142 в троичной системе
- Какое шестеричное число соответствует троичному коду 5209?
- Как будет записано число 310 в троичной системе счисления?
- Перевести 10312 из шестеричной в троичную систему
- Какое шестеричное число соответствует троичному коду 558?
- Как перевести 509 из шестеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...