Перевести число 132.311 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 132.311 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 132.311 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.311 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 132.311 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.3114=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 12 + 2 + 0.75 + 0.0625 + 0.015625 = 30.82812510
Таким образом:
132.3114 = 30.82812510
2. Полученное число 30.828125 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в 5-ую систему;
- Перевести 0.828125 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 30 | 5 | |||
| 30 | — | 6 | 5 | ||
| 0 | 5 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=1105
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 5 = 4.140625 (4)
0.140625 ∙ 5 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 5 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 5 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 5 = 1.015625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.403224211315
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.82812510=110.403224211315
Ответ: 132.3114 = 110.403224211315.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Перевести 1024 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Представить четверичное число 74886 в пятеричной системе счисления
- Переведите 1205 из четверичной в пятеричную систему
- Переведите число 28.31 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует пятеричному коду 1323?
- Переведите число 505 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 15.267 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 359 из четверичной в пятеричную систему счисления?
- Как представлено число 484 в пятеричной системе?
- Представить четверичное число 6481 в пятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...