Перевести число 137.2734375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.2734375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 137.2734375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.2734375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.01000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 137.273437510=10001001.01000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 3.47 в двоичную систему
- Как будет записано число 340000 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 98.105 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 165.3?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 25.255?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2FD02?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10274?
- Переведите десятичное число 05 в двоичную систему
- Представить десятичное число 483.8125 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 17052004 в двоичной системе счисления