Перевести число 1381.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1381.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1381.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1381 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1381 | 2 | |||||||||||||||||||
1380 | — | 690 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
138110=101011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1381.1010=10101100101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 186.795 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 879.649 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 358.61?
- Представить десятичное число 48879 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 876.125?
- Переведите десятичное число 10111100000100010001 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8776657677 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 2132141298 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 10868 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 158.201 в двоичной системе счисления