Перевести число 1395.27 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1395.27 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1395.27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1395 в двоичную систему;
- Перевести 0.27 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1395 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1395 | 2 | |||||||||||||||||||
1394 | — | 697 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139510=101011100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2710=0.010001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1395.2710=10101110011.010001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 357.6875 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 0.202 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 6425 в двоичной системе
- Как перевести число 7346 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9253076095?
- Запишите десятичное число 365.5 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 31.4?
- Как перевести 5424 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 2040.28125 в двоичную систему счисления
- Переведите число 9515 из десятичной в двоичную систему