Перевести число 14.65 из семеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 14.65 из 7-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 14.65 из 7-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14.65 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 14.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

14.65₇=1 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ + 6 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 = 1 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 7 + 4 + 0.85714285714286 + 0.10204081632653 = 11.959183673469₁₀

Таким образом:

14.65₇ = 11.959183673469₁₀

2. Полученное число 11.959183673469 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.959183673469 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=21₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.959183673469 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.959183673469 ∙ 5 = 4.795918367345 (4)
0.795918367345 ∙ 5 = 3.979591836725 (3)
0.979591836725 ∙ 5 = 4.897959183625 (4)
0.897959183625 ∙ 5 = 4.489795918125 (4)
0.489795918125 ∙ 5 = 2.448979590625 (2)
0.448979590625 ∙ 5 = 2.244897953125 (2)
0.244897953125 ∙ 5 = 1.224489765625 (1)
0.224489765625 ∙ 5 = 1.122448828125 (1)
0.122448828125 ∙ 5 = 0.612244140625 (0)
0.612244140625 ∙ 5 = 3.061220703125 (3)
0.061220703125 ∙ 5 = 0.306103515625 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.959183673469₁₀=0.43442211030₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.959183673469₁₀=21.43442211030₅

Ответ: 14.65₇ = 21.43442211030₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 5-ую систему

• Перевод 75.15 из семеричной в пятеричную систему счисления
• Перевод 5454 из семеричной в пятеричную систему
• Как перевести 32.44 из семеричной в пятеричную систему счисления?
• Переведите семеричное число 40.210 в пятеричную систему
• Представить семеричное число 187 в пятеричной системе счисления
• Переведите число 745 из семеричной в пятеричную систему счисления
• Как перевести число 799 из семеричной в пятеричную систему?
• Перевести 10.25 из семеричной в пятеричную систему
• Как выглядит число 2453 в пятеричной системе?
• Запишите семеричное число 23100 в пятеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: