Перевести число 14.65 из семеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 14.65 из 7-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 14.65 из 7-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.65 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 14.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.657=1 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 = 1 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 7 + 4 + 0.85714285714286 + 0.10204081632653 = 11.95918367346910
Таким образом:
14.657 = 11.95918367346910
2. Полученное число 11.959183673469 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в 6-ую систему;
- Перевести 0.959183673469 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 11 | 6 | |
| 6 | 1 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=156
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.959183673469 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.959183673469 ∙ 6 = 5.755102040814 (5)
0.755102040814 ∙ 6 = 4.530612244884 (4)
0.530612244884 ∙ 6 = 3.183673469304 (3)
0.183673469304 ∙ 6 = 1.102040815824 (1)
0.102040815824 ∙ 6 = 0.612244894944 (0)
0.612244894944 ∙ 6 = 3.673469369664 (3)
0.673469369664 ∙ 6 = 4.040816217984 (4)
0.040816217984 ∙ 6 = 0.244897307904 (0)
0.244897307904 ∙ 6 = 1.469383847424 (1)
0.469383847424 ∙ 6 = 2.816303084544 (2)
0.816303084544 ∙ 6 = 4.897818507264 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95918367346910=0.543103401246
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.95918367346910=15.543103401246
Ответ: 14.657 = 15.543103401246.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 6-ую систему
- Перевести 513 из семеричной в шестеричную систему счисления
- Переведите семеричное число B в шестеричную систему
- Как перевести 2456 из семеричной в шестеричную систему счисления?
- Переведите семеричное число 12F1 в шестеричную систему
- Запиши семеричное число 523 в шестеричной системе счисления
- Как выглядит число 1061 в шестеричной системе счисления?
- Как будет записано 73.4501 в шестеричной системе?
- Как перевести 613 из семеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести число 397.3 из семеричной в шестеричную систему?
- Как будет записано число 209 в шестеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...