Перевести число 143.511 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 143.511 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 143.511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.511 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 143 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.511 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.511 ∙ 2 = 1.022 (1)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51110=0.100000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 143.51110=10001111.100000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 0.393 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 134.89 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 135210?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 855?
- Переведите число 8964 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 66736 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 19251 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 8601 в двоичной системе
- Представить десятичное число 10093 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 6943 в двоичной системе счисления?