Перевод 100332.32 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100332.32 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100332.32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100332 в двоичную систему;
Перевести 0.32 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100332		2
—	100332	—	50166		2
	0	—	50166	—	25083		2
			0	—	25082	—	12541		2
					1	—	12540	—	6270		2
							1	—	6270	—	3135		2
									0	—	3134	—	1567		2
											1	—	1566	—	783		2
													1	—	782	—	391		2
															1	—	390	—	195		2
																	1	—	194	—	97		2
																			1	—	96	—	48		2
																					1	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100332₁₀=11000011111101100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32₁₀=0.01010001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100332.32₁₀=11000011111101100.01010001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100332.32 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте