Перевести число 144.0847 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 144.0847 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 144.0847 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 144 в двоичную систему;
- Перевести 0.0847 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 144 | 2 | |||||||||||||
144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=100100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.0847 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0847 ∙ 2 = 0.1694 (0)
0.1694 ∙ 2 = 0.3388 (0)
0.3388 ∙ 2 = 0.6776 (0)
0.6776 ∙ 2 = 1.3552 (1)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
0.4208 ∙ 2 = 0.8416 (0)
0.8416 ∙ 2 = 1.6832 (1)
0.6832 ∙ 2 = 1.3664 (1)
0.3664 ∙ 2 = 0.7328 (0)
0.7328 ∙ 2 = 1.4656 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.084710=0.000101011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 144.084710=10010000.000101011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 55736 в двоичную систему
- Как перевести 980.921 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 214.75 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 200606?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 26910?
- Как перевести 5187 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 96.10 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 7147 в двоичную систему
- Как будет записано число 329.56 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 24846 в двоичную систему