Перевести число 145.645 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 145.645 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 145.645 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 145 в двоичную систему;
- Перевести 0.645 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 145 | 2 | |||||||||||||
144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=100100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.645 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.645 ∙ 2 = 1.29 (1)
0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64510=0.101001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 145.64510=10010001.101001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 10576 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 26082324 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 356.9351?
- Как перевести число 952.13 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 4815.962 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 0.025 в двоичной системе
- Как будет записано число 1768.125 в двоичной системе?
- Как перевести число 045 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 49547 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 55.99?