Перевести число 1456.15 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1456.15 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1456.15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1456 в двоичную систему;
- Перевести 0.15 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1456 | 2 | |||||||||||||||||||
1456 | — | 728 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 728 | — | 364 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145610=101101100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1510=0.001001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1456.1510=10110110000.001001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 20042005?
- Запишите десятичное число 4341 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1.09?
- Запиши десятичное число 111000101 в двоичной системе
- Как выглядит число 24.63 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 350768 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 508 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2.17?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1487?
- Переведите число 9.21 из десятичной в двоичную систему счисления