Перевод 40.2589 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40.2589 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 40.2589 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 40 в двоичную систему;
Перевести 0.2589 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40		2
—	40	—	20		2
	0	—	20	—	10		2
			0	—	10	—	5		2
					0	—	4	—	2	2
							1	—	2	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40₁₀=101000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2589 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2589 ∙ 2 = 0.5178 (0)
0.5178 ∙ 2 = 1.0356 (1)
0.0356 ∙ 2 = 0.0712 (0)
0.0712 ∙ 2 = 0.1424 (0)
0.1424 ∙ 2 = 0.2848 (0)
0.2848 ∙ 2 = 0.5696 (0)
0.5696 ∙ 2 = 1.1392 (1)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2589₁₀=0.01000010010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 40.2589₁₀=101000.01000010010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40.2589 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте