Перевести число 149.205 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 149.205 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 149.205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 149 в двоичную систему;
- Перевести 0.205 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 149 | 2 | |||||||||||||
148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=100101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.205 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.205 ∙ 2 = 0.41 (0)
0.41 ∙ 2 = 0.82 (0)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20510=0.001101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 149.20510=10010101.001101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 6225 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 214.25 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 799 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 110001010 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 448.24?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9812?
- Перевести десятичное число 6236 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 941.0025?
- Запиши десятичное число 976.15 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 345.4?