Перевести число 15.357 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 15.357 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 15.357 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.357 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15.357 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.3578=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 8 + 5 + 0.375 + 0.078125 + 0.013671875 = 13.46679687510
Таким образом:
15.3578 = 13.46679687510
2. Полученное число 13.466796875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в 3-ую систему;
- Перевести 0.466796875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 13 | 3 | |||
| 12 | — | 4 | 3 | ||
| 1 | 3 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.466796875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.466796875 ∙ 3 = 1.400390625 (1)
0.400390625 ∙ 3 = 1.201171875 (1)
0.201171875 ∙ 3 = 0.603515625 (0)
0.603515625 ∙ 3 = 1.810546875 (1)
0.810546875 ∙ 3 = 2.431640625 (2)
0.431640625 ∙ 3 = 1.294921875 (1)
0.294921875 ∙ 3 = 0.884765625 (0)
0.884765625 ∙ 3 = 2.654296875 (2)
0.654296875 ∙ 3 = 1.962890625 (1)
0.962890625 ∙ 3 = 2.888671875 (2)
0.888671875 ∙ 3 = 2.666015625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46679687510=0.110121021223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.46679687510=111.110121021223
Ответ: 15.3578 = 111.110121021223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Переведите 3433 из восьмеричной в троичную систему
- Запишите восьмеричное число 1356 в троичной системе
- Запиши восьмеричное число A52 в троичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 543 в троичной системе счисления
- Перевод 98 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как представлено число 10465136163 в троичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 400 в троичной системе счисления
- Перевод числа 100001 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число ABF5CDE в троичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 458 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...