Перевести число 0.0A из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.0A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.0A из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0A16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.0390625 = 0.039062510
Таким образом:
0.0A16 = 0.039062510
2. Полученное число 0.0390625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.0390625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 3 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 3 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 3 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 3 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 3 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 3 = 1.4765625 (1)
0.4765625 ∙ 3 = 1.4296875 (1)
0.4296875 ∙ 3 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 3 = 0.8671875 (0)
0.8671875 ∙ 3 = 2.6015625 (2)
0.6015625 ∙ 3 = 1.8046875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.001001110213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.039062510=0.001001110213
Ответ: 0.0A16 = 0.001001110213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Как перевести число 101111110111 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1467 в троичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 1234?
- Перевод 2037 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как представлено число 0.14 в троичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 2550?
- Как перевести 110111001 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести 140 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Перевести число 5143.232 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7859 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...