Перевести число 15234.606 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 15234.606 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 15234.606 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15234.606 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15234.606 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15234.6068=1 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 4096 + 2560 + 128 + 24 + 4 + 0.75 + 0 + 0.01171875 = 6812.7617187510
Таким образом:
15234.6068 = 6812.7617187510
2. Полученное число 6812.76171875 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6812 в 3-ую систему;
- Перевести 0.76171875 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6812 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 6812 | 3 | |||||||||||||||
| 6810 | — | 2270 | 3 | ||||||||||||||
| 2 | 2268 | — | 756 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 756 | — | 252 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 252 | — | 84 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 84 | — | 28 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
681210=1001000223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 3 = 2.28515625 (2)
0.28515625 ∙ 3 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 3 = 2.56640625 (2)
0.56640625 ∙ 3 = 1.69921875 (1)
0.69921875 ∙ 3 = 2.09765625 (2)
0.09765625 ∙ 3 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 3 = 0.87890625 (0)
0.87890625 ∙ 3 = 2.63671875 (2)
0.63671875 ∙ 3 = 1.91015625 (1)
0.91015625 ∙ 3 = 2.73046875 (2)
0.73046875 ∙ 3 = 2.19140625 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.202120021223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6812.7617187510=100100022.202120021223
Ответ: 15234.6068 = 100100022.202120021223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7485 в троичную систему
- Перевести 622 из восьмеричной в троичную систему
- Представить восьмеричное число 3486.10 в троичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 0.8456 в троичной системе
- Переведите 47 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести восьмеричное число 356.356 в троичную систему
- Переведите 1.123 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите число 149 из восьмеричной в троичную систему
- Перевести число 718.4A7 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 547 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...