Перевести число 1534.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1534.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1534.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1534 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1534 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1534 | 2 | |||||||||||||||||||
1534 | — | 767 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153410=101111111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1534.810=10111111110.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 111.2 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 964?
- Перевод 29627 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 83.147?
- Перевести 48.71 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 6625 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 2459744 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 19857 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 154.03?
- Переведите число 602.15625 из десятичной в двоичную систему счисления