Перевести число 154.078 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 154.078 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 154.078 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.078 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 154 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.078 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078 ∙ 2 = 0.156 (0)
0.156 ∙ 2 = 0.312 (0)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07810=0.000100111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 154.07810=10011010.000100111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 64.512 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7582?
- Запиши десятичное число 1836 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 6628 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 699 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 97.456?
- Представить десятичное число 179.27 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 15069 в двоичную систему счисления
- Как перевести 203.27 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 7645.78125 из десятичной в двоичную систему?